Римма Белякова родилась в городе Горький. В 1961 году окончила школу-студию МХАТ (курс А. М. Карева).
Работает в Саратовском театре драмы (с 1968 года), в Саратовском театральном училище (с 1970 года). Занята в спектаклях Саратовского ТЮЗа и Саратовского театра драмы. Ставит учебные спектакли своих студентов.
Муж — Георгий Петрович Банников, сын Денис Банников.