Павел Юрьевич Деревянко родился в городе Таганрог, РСФСР, СССР, в семье заводских рабочих. Родители Юрий Павлович и Татьяна Васильевна всю жизнь трудились на местном заводе «Красный котельщик». У Павла есть старший брат Александр. В детстве Деревянко был мальчиком с разносторонними интересами. Будущий актер занимался разными видами спорта и танцами, при этом у него не было конкретных планов и мыслей относительно карьеры. В школьные годы подросток доставлял немало хлопот родителям и учителям: у него были проблемы и с поведением, и с учебой. В 8-м классе Деревянко даже хотели оставить на второй год за неуспеваемость, но тот решил не продолжать учебу в школе и бросил образовательное учреждение. Последующие несколько лет жизни прошли в поисках. Павел поступал и в медицинское училище, и в кулинарное, но нигде не смог проявить себя. Затем он посещал курсы парикмахера и все же решил получить аттестат о полном среднем образовании на базе вечерней школы, но продержался там не более месяца. В молодости будущий артист занимался также тяжелой атлетикой и решил стать культуристом, что позитивно повлияло на физические данные, но и здесь юноша не задержался. Через 6 месяцев он понял, что занятия спортом для него слишком скучны. Тогда Деревянко решил проявить себя как актер и записался в местную театральную студию «Лестница». Ему хорошо давались роли в постановках, поэтому парень решил поехать в Москву и поступить в столичный театральный вуз, но там его не восприняли серьезно и шанс не предоставили. Разочарованию Деревянко не было предела. Отчаявшись, он покинул столицу и отправился в Сочи в составе шоу-балета «Телефон». Однако мечта не покидала молодого человека. Деревянко решил вернуться в родной город, в театральную студию «Лестница». Через год он вновь отправился в Москву с надеждой поступить в театральный вуз, и удача улыбнулась ему. Парня приняли в актерскую группу ГИТИСа, в мастерскую Леонида Хейфеца, даже несмотря на то, что абитуриент написал диктант крайне плохо. Павла зачислили в вуз на контрактной основе, и программу 1-го курса Деревянко изучал платно. Несмотря на то, что первый год обучения Павел практически не уделял внимания занятиям, ему удалось подтянуть учебу к 4-му курсу. Перед выпускными экзаменами из-за физического и нервного перенапряжения студент даже дважды падал в обморок, и один раз это произошло во время показа дипломного спектакля.