Леонид Каневский родился в Киеве в еврейской семье. В 17 лет уехал в Москву и поступил в Щукинское училище, на курс Веры Константиновны Львовой. С 1961 года играл в Московском театре имени Ленинского комсомола, у режиссёра Эфроса. Затем играл на сцене Московского театра на Малой Бронной. Широкую известность актёру принесла роль майора Александра Томина в телесериале «Следствие ведут ЗнаТоКи». В 1991 году репатриировался в Израиль, где совместно с режиссёром Евгением Арье создал в Тель-Авиве драматический театр «Гешер» (в переводе с иврита - «мост»); основу его труппы составляют российские актёры, игравшие на сценах московских и ленинградских театров. С января 2006 года по настоящее время Леонид Семёнович Каневский - ведущий документального сериала «Следствие вели...» на «НТВ». Параллельно актёр продолжает играть в театре «Гешер». В 2009 году снялся в сериале «Сёмин». Каневский сыграл роли в более чем семидесяти фильмах и множество ролей в театральных спектаклях.